Binær addisjon og subtraksjon med eksempler

Binært tillegg og subtraksjon ligner på desimaltallsystemet. Men hovedforskjellen mellom disse to er, binært tallsystem bruker to sifre som 0 & 1, mens desimaltallsystemet bruker sifre fra 0 til 9 og basen av dette er 10. Det er noen spesifikke regler for det binære systemet. Som når vi legger til og trekker fra binære tall, må vi være veldig forsiktige når vi har ellers lånesifre fordi disse vil forekomme oftere. Denne artikkelen diskuterer en oversikt over tillegg og subtraksjon av binære tall i detalj nedenfor.

Hva er binær addisjon og subtraksjon?

Hvis en datamaskin oppnås ved håndtering av 5-biters tall som -1101 der minus er en tegnbit og gjenværende sifre er størrelsesbiter, kan dette 5-biters tallet vises som 11101. Her i dette sifferet, det første sifferet '1' spesifiserer det negative tegnet, samt at de resterende 4 sifrene er størrelsen på tallene.

På samme måte betegner 01101 +1101 binære tall.

Et negativt (-) tall er også betegnet ved å bruke begrepet størrelsen på nummerets 1-komplement.

Så binærtallet 1101 kan betegnes som 10010 der det første sifferet er en mest signifikant bit eller MSB. Det betyr det negative tallet så vel som og 0010 er 1-komplementet av størrelsen.

På samme måte spesifiserer 11011 tallet som 0100.

På samme måte brukes 2’s komplementmetoden også for å representere et –ve binært tall.

Metodene for binær tillegg og subtraksjon ved bruk av tegnbit som representerer negative tall, brukes enkelt i utformingen av datamaskinen for beregning av summer, så vel som forskjeller mellom binære tall, bare gjennom tilleggsprosessen.

Binær tillegg

Binær tilleggsteknikk ligner på normal tilsetning av desimaltall, bortsett fra at den som en alternativ verdi på 10 sifre har en 2-verdi.

Når vi for eksempel beregner 7 + 9 manuelt, så er svaret 16. Så vi vet at resultatet må skrive som to sifre 1 og 6. Hovedårsaken til å skrive ned resultatet som 1 6 er, tillegg av 7 + 9 er større enn ensifret. Så resultatet kan ikke betegnes med et enkelt siffer fordi det største enkelt-sifferet er ‘9’.

På samme måte, når vi ønsker å oppsummere to binære tall, vil vi bare ha en bærer hvis produktet er større enn 1 fordi 1 i binære tall er det høyeste tallet. Reglene for binær tillegg er gitt i den følgende sannhetstabellen for subtraksjon.

I den ovennevnte tabellformen er de første tre ligningene de samme for det binære siffernummeret. Tillegget av binære tall trinn for trinn blir forklart i detalj. For et binært tillegg, ta et eksempel på 11011 og 10101.

1 1 1 1 (Bære)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Her forklares trinnvise binære tilleggsregler nedenfor

1 + 1 => 1 0, så 0 med bære 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Så 0 med bære 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Så 0 med bære-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 med bære-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 med bære-1

1 +1 +1 = 11

Vær oppmerksom på at 10 + 1 => 11 og dette er lik 2 + 1 = 3. Derfor er det nødvendige resultatet 111000.

Eksempler

De eksempler på binære tillegg er vist i følgende figur.

binær-tillegg

Binær subtraksjon: Første metode

I subtraksjon er dette den primære teknikken. I denne metoden må du sørge for at trekknummeret må være fra et større tall til mindre, ellers vil denne teknikken ikke fungere riktig.

Hvis minuend er mindre enn subtrahend, brukes denne metoden ved å bare bytte posisjon og huske at effekten vil være et -ve tall. Reglene for binær subtraksjon er gitt i den følgende sannhetstabellen for subtraksjon.

I binær subtraksjon trekker du for eksempel subtraend fra minuend. Ta et eksempel på subtrahend (110112) og minuend (11011012). For subtraksjon, ordne disse to slik at subtrahend skal være under minuend. Eksemplet på dette er gitt nedenfor.

1101101
- 11011

For å få samme antall sifre i subtrahend, legg til nuller der det kreves.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

I det ovennevnte binære subtraksjonseksemplet ble subtraksjonen oppnådd fra høyre til venstre side ved hjelp av tabellform som er vist i ovenstående. Her forklares trinnvise regler for binær subtraksjon nedenfor.

Hvis inngangen 1 1 = 0, så lån til neste trinn er 0.

Hvis inngangen 0 1 = 1 & lån er 0. Så 1 0 = 1, så lån til neste trinn er 1.

Hvis inngangen 1 0 = 0 & lån er. Så 1 1 = 0, så lån til neste trinn er 0.

Hvis inngangen 1 1 = 0 og lån er 0. Så 0 0 = 0, så lån til neste trinn er 0.

Hvis inngangen 0 1 = 1 & lån er 0. Så 1 0 = 1, så lån til neste trinn er 1.

Hvis inngangen 1 0 = 1 & lån er 1. Så 1 1 = 0, så lån til neste trinn er 0.

Siste trinn, hvis inngangen 1 0 = 0 & lån er 0. Så 10 = 1, så lån til neste trinn er 0.

Så det endelige resultatet blir 1010010

Andre metode: Two’s Complement

Først må du bekrefte at sifrene i subtrahend og minuends skal være like. I eksemplet ovenfor har sifrene i minuendene 7 mens i subtrahend er sifrene 5. Så vi må utvide sifrene i subtrahend ved å legge til nuller. Et 2-komplement av et tall kan oppnås ved å utfylle hvert siffer i tallet som null til ett og ett til null. Til slutt, legg til en til en komplement. Et eksempel på komplementene til disse to er vist nedenfor.

0011011

1-komplement kan oppnås ved å konvertere 0 til 1 og 1 til 0. Så resultatet blir som følger.

0011011 - - - -> 1100100 (1’s komplement)

2-komplement kan oppnås ved å legge til 1 til 1-komplement. Så resultatet blir som følger.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Legg nå til subtrahend’s 2’s supplement & minuend.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (komplement til 2’er)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

I det ovennevnte resultatet, ignorere MSB (den viktigste biten) av utfallet. Hvis det ikke er noen ekstra bit, gjorde du en feil mens du la til sifrene.

Eksempler

De eksempler på binær subtraksjon er vist i følgende figur.

binær subtraksjon

Dermed handler alt om en oversikt over Binary Addition og Subtraksjon , som inkluderer hva som er binært tillegg, binære tilleggsregler, binære tilleggseksempler og binær subtraksjon, regler for binær subtraksjon, eksempler på binær subtraksjon. Her er et spørsmål til deg, hva er den eneste forskjellen mellom binær addisjon og subtraksjon?