Biot Savart-loven sier at det er et matematisk uttrykk som illustrerer magnetfeltet produsert av en stall elektrisk strøm i fysikkens spesielle elektromagnetisme. Den forteller magnetfeltet mot størrelsen, lengden, retningen, samt nærheten til den elektriske strømmen. Denne loven er grunnleggende for magnetostatika og spiller en viktig rolle relatert til Coulombs lov i elektrostatikk. Hver gang magnetostatikk ikke gjelder, må denne loven endres ved ligningen til Jefimenko. Denne loven er anvendbar i det magnetostatiske estimatet, og er pålitelig av både Gauss (magnetisme) og Amperes (kretsløp) lov. De to fysikerne fra fransk, nemlig 'Jean Baptiste Biot' og 'Felix Savart', implementerte et eksakt uttrykk beregnet på magnetisk fluksdensitet i en posisjon nær en strømførende leder i 1820. Screening av en magnetisk kompassnålebøyning, fullførte de to forskerne at hver nåværende komponent estimerer et magnetfelt i rommet (S).
Hva er Biot Savart Law?
En leder som bærer strøm (I) med lengden (dl), er en grunnleggende magnetfeltkilde. Effekten på en annen relatert leder kan lett uttrykkes i form av magnetfeltet (dB) på grunn av den primære. Magnetfeltet dB avhengighet av ‘I’ strømmen, dimensjon samt retning av lengden dl & avstand ‘r’ ble først og fremst estimert av Biot & Savart.
Biot Savart Law
En gang fra slutt til slutt observasjoner så vel som beregninger de avledet et uttrykk, som inkluderer tettheten av magnetisk flux (dB), er direkte proporsjonal med elementets lengde (dl), strømmen av strøm (I), sinusen til vinkelen θ mellom strømmen av strømretningen og vektoren som kombinerer en gitt feltposisjon, med nåværende komponent er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden (r) til det angitte punktet fra det nåværende elementet. Dette er Biot Savart lovuttalelse.
Magnetisk feltelement
DB er således proporsjonal med I dl sinθ / rtoeller, det kan skrives som dB = k Idl sinθ / rto
dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / rto
dH = k x Idl Sin θ / rto(Hvor k = μ0 μr / 4п)
DH og proporsjonal med IDL Det θ / rto
Her er k en konstant, og dermed er det endelige Biot-Savart lovuttrykket
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rto
Biot Savart Law Matematisk representasjon
La oss undersøke en langstrømbærende (I) ledning og også en ende P i rommet. Den nåværende bærende ledningen er vist på bildet med en bestemt farge. La oss også tenke en liten lengde (dl) på ledningen med 'r' avstanden fra 'P' enden som vist. Her vil en avstandsvektor (r) lage en vinkel θ av strømmen i den lille delen av ledningen.
Hvis du tar sikte på å forestille deg situasjonen, kan du ganske enkelt kjenne tettheten til magnetfeltet på slutten av P-punktet på grunn av den lille lengden 'dl' av ledningen som er direkte proporsjonal med strømmen som bæres med denne delen av ledningen.
Når strømmen i hele den lille ledningslengden er lik strømmen som bæres av selve den totale ledningen som kan skrives som
dB ∝ Jeg
Det er også veldig normalt å forestille seg at tettheten til magnetfeltet ved den 'P' enden på grunn av den lille kabellengden er omvendt proporsjonal med kvadratet av den direkte avstanden fra P-enden mot midten av dl. Så dette kan skrives som,
dB ∝ 1 / rto
Til slutt er tettheten til magnetfeltet på slutten av 'P' punkt på grunn av den lille delen av ledningen direkte proporsjonal med den virkelige lengden på den lille ledningen. Vinkelen θ mellom avstandsvektoren 'r' samt en strøm av strømretning gjennom denne lille delen av dl-ledningen, komponenten av 'dl' rett vinkelrett mot enden P er dlSinθ.
Dermed, dB ∝ dl Sin θ
For tiden, når vi forener disse tre erklæringene, kan vi skrive som,
dB ∝ I.dl .Sin θ / rto
Ovennevnte biot savart lovligning er den grunnleggende typen Biot Savarts lov . For tiden, ved å erstatte den konstante (K) verdien i uttrykket ovenfor, kan vi få følgende uttrykk.
dB = k Idl sin θ / rto
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rto
Her er μ0 brukt i konstant k full vakuum permeabilitet og verdien av μ0 er 4π10-7Wb / A-m i SI-enheter, og μr er relativ permeabilitet av mediet.
For øyeblikket kan B (flytdensitet) ved 'P' enden på grunn av hele lengden på strømførende ledning betegnes som,
B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rto= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / rtodl
Hvis avstanden ‘D’ er vinkelrett på endepunktet ‘P’ fra ledningen, kan den skrives som
r Uten θ = D => r = D / Uten θ
Dermed kan B (flytdensitet) ved enden 'P' skrives om som,
B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin θ / rtodl = I μ0 μr / 4п ∫ Sin3 θ / Dtodl
Igjen, Barneseng θ = l / D deretter, l = Dcotθ
Basert på figuren ovenfor
Dermed er dl = -D cscto θ dθ
Til slutt kan ligningen av flytetetthet skrives som
B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin3 θ / Dto(D CSCto θ dθ)
B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Sin3 θ cscto θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Sin θ dθ
Denne θ vinkelen avhenger av lengden på den nåværende bærende ledningen så vel som punktet til P. For en spesifikk ufullstendig lengde på den strømførende ledningen, endres θ-vinkelen som er angitt i figuren ovenfor fra vinkel θ1til vinkel θto. Derfor kan magnetisk flytdensitet ved P-enden på grunn av hele ledningens lengde skrives som,
B = -I μ0 μr / 4пD
-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]
La oss vurdere at den nåværende bærende ledningen er mye lenger enn vinkelen vil endre seg fra θ 1 til θ 2 (0-π). Erstatter disse verdiene i ovenstående ligning av Biot Savart-lov , så kan vi få følgende finale biot savart lovavledning .
B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD
Biot Savart Law Eksempel
Den runde spolen er på 10 omdreininger samt radius 1m. Hvis en strøm av strøm gjennom den er 5A, må du bestemme feltet i spolen fra en 2m avstand.
- Antall svinger n = 10
- Nåværende 5A
- Lengde = 2m
- Radius = 1m
- Biot savart lovuttalelse er gitt av,
- B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
- Deretter erstatter du verdiene ovenfor i ligningen ovenfor
- B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T
Biot Savart Law Applications
Søknadene til Biot Savart Law Inkluder følgende
- Denne loven kan brukes til å beregne magnetiske reaksjoner selv på nivået av molekylær eller atom.
- Den kan brukes i teorien om aerodynamisk for å bestemme hastigheten som oppmuntres med vortexlinjer.
Dermed handler dette alt om biot-savart-lov. Fra informasjonen ovenfor kan vi til slutt konkludere med at magnetfeltet på grunn av et strømelement kan beregnes ved hjelp av denne loven. Og magnetfeltet på grunn av noen konfigurasjoner som en sirkulær spole, en disk, et linjestykke, ble bestemt ved å bruke denne loven. Hva er funksjonen til biot-savart-lov ?
