Hva er en superposisjonssetning: begrensninger og dens applikasjoner

For hver elektrisk krets er det to eller ekstra uavhengige forsyninger som strøm, spenning eller begge kildene. For å undersøke disse elektriske kretser , den setning om superposisjon er mye brukt og mest for tidsdomene kretser på forskjellige frekvenser. For eksempel består en lineær DC-krets av en eller flere uavhengige forsyninger, vi kan få forsyningene som spenning og strøm ved hjelp av metoder som maske- og nodeanalyseteknikker. Ellers kan vi bruke 'superposisjonssetningen' som inkluderer hvert enkelt tilførselsresultat på verdien av variabelen som skal avgjøres. Dette betyr at teoremet antar at hver forsyning i en krets uavhengig oppdager hastigheten på variabelen, og til slutt produserer den sekundære variabelen ved å sette inn variablene som er begrunnet med effekten av hver kilde. Selv om prosessen med den er veldig vanskelig, men likevel kan brukes på alle lineære kretser.

Hva er en superposisjonssetning?

Superposisjonssetningen er en metode for uavhengige forsyninger tilstede i en elektrisk krets som spenning og strøm, og som regnes som en forsyning av gangen. Denne teoremet forteller at i en lineær n / w som består av en eller flere kilder, er strømmen gjennom et antall forsyninger i en krets den algebraiske beregningen av strømmen når man virker kildene som uavhengig.

Anvendelsen av denne teoremet innebærer ganske enkelt lineære n / ws, og også i både AC & DC kretser der det hjelper å bygge kretsene som ' Norton ' i tillegg til ' Thevenin ”Tilsvarende kretser.

For eksempel vil kretsen som har to eller flere forsyninger, deretter kretsen skilles i et antall kretser basert på uttalelsen om superposisjonssetningen. Her kan de atskilte kretsene få hele kretsen til å virke veldig enkel i enklere metoder. Og ved å slå sammen de atskilte kretsene en annen gang etter individuell kretsendring, kan man ganske enkelt oppdage faktorer som nodespenninger, spenningsfall ved hver motstand, strøm osv.

Trinn-for-trinn-metoder for uttalelse om superposisjonssetning

Følgende trinn-for-trinn-metoder brukes til å oppdage responsen til en krets i en spesifikk inndeling ved superposisjonssetning.

• Beregn responsen i en bestemt gren av en krets ved å tillate en uavhengig forsyning, samt å fjerne de gjenværende uavhengige forsyningene strømmen i nettverket.
• Gjør trinnet ovenfor for alle spennings- og strømkilder der i kretsen.
• Inkluder alle reaksjonene for å oppnå total respons i en bestemt krets når alle forsyninger er der i nettverket.

Hva er vilkårene for å anvende superposisjonssetning?

Følgende vilkår må være oppfylt for å anvende denne teoremet på et nettverk

• Kretskomponentene må være lineære. Strømmen er for eksempel proporsjonal med spenningen for motstander som påføres kretsen, og strømningsforbindelsen kan være proporsjonal med strøm for induktorer.
• Kretskomponentene må være bilaterale, noe som betyr at strømmen i motsatt polaritet til spenningskilden må være den samme.
• Komponentene som brukes i dette nettverket er passive fordi de ikke forsterker ellers korrigeres. Disse komponentene er motstander, induktorer og kondensatorer.
• De aktive komponentene bør ikke brukes fordi de aldri sjelden er lineære og aldri bilaterale. Disse komponentene inkluderer hovedsakelig transistorer, elektronrør og halvlederdioder.

Eksempler på superposisjonssetning

Det grunnleggende kretsskjemaet for superposisjonssetningen er vist nedenfor, og det er det beste eksemplet på denne teoremet. Ved å bruke denne kretsen beregner du strømmen gjennom motstanden R for følgende krets.

DC Circuit - Superposisjonssetning

Deaktiver sekundærspenningskilden, dvs. V2, og beregne strømmen av strøm I1 i følgende krets.

Når V2-spenningskilde er deaktivert

Vi vet at ohm lov V = IR

I1 = V1 / R

Deaktiver primærspenningskilden, dvs. V1, og beregne strømmen av strøm I2 i følgende krets.

Når V1-spenningskilde er deaktivert

I2 = -V2 / R

I følge superposisjonssetningen er nettverksstrømmen I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Hvordan bruke superposisjonssetning?

Følgende trinn vil fortelle deg hvordan du bruker en superposisjonssetning for å løse et problem.

• Ta en kilde i kretsen
• Gjenværende uavhengige kilder må settes til null ved å erstatte spenningskilder gjennom kortslutning mens strømkilder med åpen krets
• Forlat de uavhengige kildene
• Beregn strømmen av strømretning så vel som størrelsen gjennom den nødvendige grenen som et resultat av den enkelte kilden som er foretrukket i første trinn.
• For hver kilde, gjenta trinnene fra det første trinnet til det fjerde til den nødvendige grenstrømmen er målt på grunn av kilden som virker alene.
• For den nødvendige grenen, legg til all komponentstrøm ved hjelp av instruksjonene. For vekselstrømskretsen må fasorsummen gjøres.
• De samme trinnene må følges for å måle spenningen over ethvert element i kretsen.

Problemer med superposisjonssetning

Følgende krets viser den grunnleggende DC-kretsen for å løse superposisjonssetningsproblemet slik at vi kan få spenningen over lastterminalene. I den følgende kretsen er det to uavhengige forsyninger, nemlig strøm og spenning.

Enkelt DC-kretsdiagram

Opprinnelig, i den ovennevnte kretsen, holder vi bare spenningsforsyningen virker, og den gjenværende forsyningen som strømmen endres med innvendig motstand. Så kretsen ovenfor blir en åpen krets som vist i figuren nedenfor.

Når en spenningskilde er aktiv

Tenk på spenningen over belastningsterminalene VL1 med spenningsforsyning som fungerer alene, da

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Her er Vs = 15, R3 = 10 og R2- = 15

Erstatt verdiene ovenfor i ligningen ovenfor

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volt

Hold bare strømforsyningen og endre spenningsforsyningen med dens innvendige motstand. Så kretsen blir kortslutning som vist i figuren nedenfor.

Kortslutning

Tenk på at spenningen over belastningsterminalene er 'VL2' mens bare strømforsyningen utfører. Deretter

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 ampere

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volt

Som et resultat vet vi at superposisjonssatsen sier at spenningen over belastningen er mengden VL1 og VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volt

Forutsetninger for superposisjonssatsen

Superposisjonssetningen er ganske enkelt anvendelig for kretsene som kan reduseres mot kombinasjoner av serier eller parallelle for hver strømkilde om gangen. Så dette gjelder ikke for å undersøke en ubalansert brokrets. Det fungerer ganske enkelt hvor de grunnleggende ligningene er lineære.
Linearitetskravet er ikke annet enn, det er bare hensiktsmessig å bestemme spenning og strøm. Denne teoremet brukes ikke til kretsene der motstanden til en hvilken som helst komponent varierer gjennom strømens ellers spenning.

Derfor kunne kretsene inkludert komponenter som gassutladning eller glødelamper ellers varistorer ikke evalueres. Et annet krav til denne teoremet er at komponentene som brukes i kretsen skal være bilaterale.

Denne teoremet bruker i studiet av AC (vekselstrøm) kretser så vel som halvlederkretser, hvor vekselstrøm ofte blandes gjennom DC. Siden vekselstrømmen, så vel som strømligninger, er lineær som likestrøm. Så denne teoremet brukes til å undersøke kretsen med en likestrømskilde, deretter med en vekselstrømskilde. Begge resultatene vil bli kombinert for å fortelle hva som vil skje med begge kildene som er i kraft.

Eksperiment med superposisjonssetning

Eksperimentet med superposisjonssatsen kan gjøres som følger. Trinn for trinn i dette eksperimentet blir diskutert nedenfor.

Mål

Verifiser superposisjonssatsen eksperimentelt ved hjelp av følgende krets. Dette er en analysemetode som brukes til å bestemme strømmer i en krets som bruker mer enn én forsyningskilde.

Apparat / Nødvendige komponenter

Apparatet til denne kretsen er et brødbrett, tilkoblingsledninger, milli-ammeter, motstander, etc.

Teori om eksperimentet

Superposisjonssatsen brukes ganske enkelt når kretsen inneholder to eller flere kilder. Denne teoremet brukes hovedsakelig til å forkorte beregningene av kretsen. Denne teoremet sier at hvis en rekke energikilder brukes i en bilateral krets som to eller høyere, vil strømmen være der når som helst og det er summen av alle strømmer.

Flyten vil være på det punktet der hver kilde ble vurdert separat og andre kilder vil bli endret på det tidspunktet gjennom impedans som tilsvarer deres interne impedanser.

Kretsdiagram

Eksperiment Circuit of Superposition Theorem

Fremgangsmåte

Den trinnvise prosedyren for dette eksperimentet er diskutert nedenfor.

• Koble DC strømforsyning over terminaler på 1 og I1 og spenningen som er brukt er V1 = 8V, og på samme måte gjelder over terminaler der spenningsforsyningen V2 er 10 volt
• Mål strømmen av strøm gjennom alle grenene, og de er I1, I2 og I3.
• Først kobler du spenningskilden V1 = 8V over terminalene på 1 til I1 og kortslutningsterminalene over 2 til I2 er V2 = 0V.
• Beregn strømmen av strømmer i alle grener for V1 = 8V og V2 = 10V gjennom et milliameter. Disse strømmer er betegnet med I1 ’, I2’ & I3 ’.
• Koble også de eneste V2 = 10 volt over 2 til I2 terminaler samt kortslutningsklemmer 1 & I1, V1 = 0. Beregn strømmen gjennom alle grenene for de to spenningene ved hjelp av et millimeter og disse er betegnet med I1 ”, I2” og I3 ”.

For å verifisere superposisjonssetningen,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Mål de teoretiske strømverdiene, og disse må tilsvare verdiene som måles for strømmen.

Observasjonstabell

Verdiene til I1, I2, I3 når V1 = 8V & V2 = 10V, verdiene til I1 ', I2' & I3 'når V1 = 8V og V2 = 0 og for verdiene, I1' ', I2' '& I3 'når V1 = 0 & V2 = 10V.

Endelig eksperimentkrets av superposisjonssetning

Konklusjon

I eksperimentet ovenfor er grenstrømmen ingenting annet enn den algebraiske summen av strømmer på grunn av den separate spenningskilden når de gjenværende spenningskildene er kortsluttet, slik at denne teoremet er bevist.

Begrensninger

Begrensningene i superposisjonssatsen inkluderer følgende.

• Denne setningen gjelder ikke for å måle kraft, men den måler spenning og strøm
• Den brukes i lineære kretser, men ikke i ikke-lineære
• Denne setningen brukes når kretsen må ha over en kilde
• For ubalanserte brokretser er det ikke aktuelt
• Denne teoremet brukes ikke til effektberegninger fordi arbeidet med denne teoremet kan gjøres basert på lineariteten. Fordi kraftligningen er produktet av strøm og spenning, ellers kvadrat av spenningen eller strømmen, men ikke lineær. Derfor er ikke oppnådd kraft brukt gjennom elementet i en krets som bruker denne teoremet.
• Hvis lastalternativet kan endres, ellers varierer lastmotstanden regelmessig, da er det nødvendig å oppnå hvert kildebidrag for spenning eller strøm og deres sum for hver transformasjon innen lastmotstand. Så dette er en veldig vanskelig prosess for å analysere vanskelige kretser.
• Superposisjonssetningen kan ikke være nyttig for kraftberegninger, men denne teoremet fungerer på prinsippet om linearitet. Siden kraftligningen ikke er lineær. Som et resultat er ikke kraften som brukes av faktoren i en krets med denne teoremet, oppnåelig.
• Hvis lastutvalget kan endres, er det nødvendig å oppnå hver forsyningsdonasjon og deres beregning for hver transformasjon i lastmotstand. Så dette er en veldig vanskelig metode for å analysere sammensatte kretser.

applikasjoner

De anvendelse av superposisjonssatsen er, vi kan bare bruke lineære kretser, så vel som kretsen som har flere forsyninger.

Fra ovennevnte eksempler på superposisjonssetning kan denne teoremet ikke brukes til ikke-lineære kretser, men kan brukes på lineære kretser. Kretsen kan undersøkes med en enkelt strømkilde om gangen, den

Tilsvarende seksjonsstrømmer og spenninger inkluderer algebraisk å oppdage hva de vil utføre med hver effektforsyning som er i kraft. For å avbryte alle unntatt en strømforsyning for studier, bytt ut hvilken som helst strømkilde med en kabel, og gjenopprett strømforsyningen med bruddet.

Dermed handler dette om en oversikt over superposisjonssatsen som sier at ved å bruke denne teoremet, om gangen, kan vi bare analysere kretsen ved hjelp av en strømkilde, kan de relaterte komponentstrømmene, så vel som spenninger, legges til algebraisk for å observere hva de vil oppnå ved å bruke alle strømkildene effektivt. For å avbryte alt, bortsett fra en strømkilde for analyse, bytt deretter hvilken som helst spenningskilde med en ledning og bytt hvilken som helst strømkilde gjennom en åpen (pause). Her er et spørsmål til deg, hva er KVL?