Hva er et høypassfilter? Kretsdiagram, egenskaper og applikasjoner

Hva er et høypassfilter? Kretsdiagram, egenskaper og applikasjoner

Det var en tid der man mens man ringte over avstandsplasser, måtte legge munnen veldig nær senderen, snakke veldig sakte og veldig høyt slik at meldingen kunne høres tydelig av personen i den andre enden. I dag kan vi til og med ringe videosamtaler over hele verden med høykvalitets oppløsninger. Hemmeligheten bak en så enorm utvikling av teknologi ligger i Elektrisk filter teori og Overføringslinjeteori . Elektriske filtre er kretser som bare passerer valgt frekvensbånd mens de demper andre uønskede frekvenser. Et av slike filtre er Høypassfilter .



Hva er et høypassfilter?

Definisjonen av høypassfilter er et filter som bare passerer de signalene hvis frekvenser er høyere enn avskjæringsfrekvenser og derved demper signaler med lavere frekvenser. Verdien av kuttfrekvensen avhenger av filterets utforming.


High Pass Filter Circuit

Det grunnleggende høypassfilteret er bygget av en seriekobling av kondensator og motstand . Mens inngangssignalet brukes til kondensatoren , blir produksjonen trukket over motstanden .



High Pass Filter Circuit

High Pass Filter Circuit

I dette kretsarrangementet har kondensatoren høy reaktans ved lavere frekvenser, slik at den fungerer som en åpen krets til lavfrekvente inngangssignaler til avskjæringsfrekvensen 'fc' er nådd. Filter demper alle signalene under kuttfrekvensnivået. Ved frekvenser over avskåret blir frekvensnivået kondensatorens reaktans lav, og den fungerer som en kortslutning til disse frekvensene, og lar dem passere direkte til utgangen.



Passivt RC høypassfilter

Ovenstående viste høypassfilter er også kjent som Passivt RC høypassfilter da kretsen bare er bygd passive elementer . Det er ikke behov for å bruke ekstern strøm for å arbeide med filteret. Her er kondensator det reaktive elementet og utgangen trekkes over motstanden.

High Pass Filter-egenskaper

Når vi snakker om avskjæringsfrekvens vi viser til poenget i frekvensrespons av filteret der forsterkningen er lik 50% toppforsterkningen til signalet. dvs. 3dB av toppforsterkningen. I High Pass Filter øker gevinsten med en økning i frekvenser.


High Pass Filter Frequency Curve

High Pass Filter Frequency Curve

Denne grensefrekvensen fc avhenger av kretsens R- og C-verdier. Her Tidskonstant τ = RC, avskjæringsfrekvensen er invers proporsjonal med tidskonstanten.

Kuttfrekvens = 1 / 2πRC

Kretsforsterkning er gitt av AV = Vout/Vin

.dvs. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rto+ Xcto) = R / Z

Ved lav frekvens f: Xc → ∞, Vout = 0

Ved høyfrekvente f: Xc → 0, Vout = Vin

High Pass Filter Frequency Response eller High Pass Filter Bode Plot

I høypassfilter dempes alle frekvenser som ligger under kuttfrekvensen ‘fc’. På dette avskårne frekvenspunktet får vi -3dB forsterkning, og på dette tidspunktet vil reaktansen til kondensatoren og motstandsverdiene være den samme, dvs. R = Xc. Gevinst beregnes som

Gain (dB) = 20 log (Vout / Vin)

Helling av høypassfilterkurven er +20 dB / tiår, dvs. etter å ha passert avskjæringsfrekvensnivået øker utgangssvaret til kretsen fra 0 til Vin med en hastighet på +20 dB per tiår, som er 6 dB økning per oktav.

Høypassfilter Frekvensrespons

Høypassfilter Frekvensrespons

Området fra startpunktet til avskjæringsfrekvenspunktet er kjent som stoppbånd, da ingen frekvenser får passere. Regionen fra over avskjæringsfrekvenspunktet. dvs. -3 dB punkt er kjent som passbånd . Ved cutoff-frekvens vil punktutgangsspenningssamplituden være 70,7% av inngangsspenningen.

Her filterets båndbredde angir verdien av frekvensen som signalene får passere fra. Hvis for eksempel båndbredden til høypassfilteret er gitt som 50 kHz, betyr det at bare frekvenser fra 50 kHz til uendelig får passere.

Fasevinkelen til utgangssignalet er +450 ved avskjæringsfrekvensen. Formelen for å beregne faseforskyvning av høypassfilter er

∅ = arctan ⁡ (1 / 2πfRC)

Fase skiftkurve

Fase skiftkurve

I praktisk anvendelse strekker filterets utgangssvar ikke seg til uendelig. Den elektriske karakteristikken til filterelementene bruker begrensningen på filterresponsen. Ved riktig valg av filterkomponenter kan vi justere frekvensområdet som skal dempes, området som skal passeres osv ...

Høypassfilter ved bruk av Op-Amp

I dette høypassfilteret sammen med passive filterelementer, legger vi til Op-amp til kretsen. I stedet for å få et uendelig utgangssvar, her er utgangssvaret begrenset av åpen sløyfe egenskapene til Op-amp . Derfor fungerer dette filteret som en båndpasfilter med en kuttfrekvens som er definert av båndbredden og forsterkningsegenskapene til Op-amp.

Høypassfilter ved bruk av Op-Amp

Høypassfilter ved bruk av Op-Amp

Spenningsøkningen med åpen sløyfe til Op-amp fungerer som en begrensning på båndbredden til forsterkeren . Forsterkningen til forsterkeren reduseres til 0 dB med økningen i inngangsfrekvens. Responsen til kretsen er lik passivt høypassfilter, men her forsterkes forsterkningen av Op-amp amplituden til utgangssignalet.

De gevinst av filteret bruker ikke inverterende Op-amp er gitt av:

AV = Vout / Vin = (Av (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)

der Af er passbåndsforsterkning av filteret = 1+ (R2) / R1

f er frekvensen til inngangssignalet i Hz

fc er avskjæringsfrekvensen

Når lav toleranse motstander og kondensatorer brukes disse High Pass Active-filtrene gir god nøyaktighet og ytelse.

Aktivt høypassfilter

Høypassfilter ved hjelp av Op-amp er også kjent som en aktivt høypassfilter fordi sammen med passive elementer kondensator og motstand et aktivt element Op-amp brukes i kretsen . Ved å bruke dette aktive elementet kan vi kontrollere filterets avskjæringsfrekvens og utgangssvarområde.

Second Order High Pass Filter

Filterkretsene vi så til nå regnes som førsteklasses høypassfiltre. I andre ordens høypassfilter legges en ekstra blokk til et RC-nettverk til første ordens høypassfilter ved inngangsbanen.

Second Order High Pass Filter

De frekvensrespons av andre ordens høypassfilter ligner det første ordrenes høypassfilter. Men i andre ordens høypassfilter stoppbånd vil være dobbelt så mye som første ordens filter ved 40 dB / tiår. Høyere ordensfiltre kan dannes ved å kaste første og andre ordens filtre. Selv om det ikke er noen grense for rekkefølgen, øker størrelsen på filteret sammen med deres rekkefølge og nøyaktighet. Hvis filteret R1 = R2 = R3 etc i høyere ordre ... og C1 = C2 = C3 = etc ... vil avskjæringsfrekvensen være den samme uansett rekkefølgen på filteret.

Second Order High Pass Filter

Second Order High Pass Filter

Kuttfrekvensen for andre ordens High Pass Active-filter kan gis som

fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))

High Pass filteroverføringsfunksjon

Ettersom kondensatorens impedans endres ofte, har elektroniske filtre en frekvensavhengig respons.

Den komplekse impedansen til en kondensator er gitt som Zc = 1 / sC

Hvor, s = σ + jω, ω er vinkelfrekvensen i radianer per sekund

Overføringsfunksjonen til en krets kan bli funnet ved hjelp av standard kretsanalyseteknikker som f.eks Ohms lov , Kirchhoffs lover , Superposisjon etc. Den grunnleggende formen for en overføringsfunksjon er gitt av ligningen

H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)

De rekkefølgen på filteret er kjent av graden av nevneren. Polakker og nuller av kretsen ekstraheres ved å løse røttene til ligningen. Funksjonen kan ha reelle eller komplekse røtter. Måten disse røttene er tegnet på s plan, der σ er betegnet med den horisontale aksen og ω er betegnet med den vertikale aksen, avslører mye informasjon om kretsen. For høypassfilter er null plassert ved opprinnelsen.

H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))

= - R2 / (R1 + 1 / jωC)

= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))

Her H (∞) = R2 / R1, forsterkning når ω → ∞

τ = R1 C og ωc = 1 / (τ). dvs. ωc = 1 / (R1C) er avskjæringsfrekvensen

Dermed blir overføringsfunksjonen til høypassfilter gitt av H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))

= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))

Når inngangsfrekvensen er lav, er Z1 (jω) stor, og derfor er utgangssvaret lavt.

H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 når ω = 0 H (∞) / √2 når ω = ω_c

og H (∞) når ω = ∞. Her indikerer negativt tegn faseforskyvning.

Når R1 = R2, s = jω og H (0) = 1

Så overføringsfunksjonen til høypassfilter H (jω) = jω / (jω + ω_c)

Smør verdt High Pass Filter

Foruten å avvise de uønskede frekvensene, bør et ideelt filter også ha ensartet følsomhet for ønsket frekvens. Et slikt ideelt filter er upraktisk. Men Stephen Butter verd i sin artikkel 'Om teorien om filterforsterkere' viste at denne typen filter kan oppnås ved å øke antall filterelementer av riktig størrelse.

Smør verdt filter er utformet på en slik måte at den gir flat frekvensrespons i passbåndet til filteret og synker mot null i stoppbåndet. En grunnleggende prototype av Smør verdt filter er den lavpass design men ved modifikasjoner høypass og båndpassfilter kan utformes.

Som vi har sett ovenfor for en første ordens høypass filterenhet gevinst er H (jω) = jω / (jω + ω_c)

For n slike filtre i serie H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n som ved løsning tilsvarer

‘N’ styrer rekkefølgen på overgangen mellom passbånd og stoppbånd. Derfor høyere rekkefølge, rask overgang så, ved n = ∞ Smør verdt filter blir et ideelt høypassfilter.

Under implementeringen av dette filteret for enkelhets skyld vurderer vi ωc = 1 og løser overføringsfunksjonen

til s = jω .i.e. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) for ordre 1:

H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) for bestilling 2

Derfor er overføringsfunksjonen til kaskaden i High Pass Filter

Bode Plott av smør verdt høypassfilter

Bode Plott av smør verdt høypassfilter

Anvendelser av høypassfilter

Høypassfilterapplikasjonene inkluderer hovedsakelig følgende.

  • Disse filtrene brukes i høyttalere for forsterkning.
  • Høypassfilter brukes til å fjerne uønskede lyder nær den nedre enden av det hørbare området.
  • For å forhindre forsterkning av DC-strøm som kan skade forsterkeren, brukes høypassfiltre til vekselstrømskobling.
  • High Pass filter inn Bildebehandling : Høypassfiltre brukes i bildebehandling for å skjerpe detaljene. Ved å bruke disse filtrene over et bilde kan vi overdrive alle små deler av detaljene i et bilde. Men for mye kan skade bildet ettersom disse filtrene forsterker støyen i bildet.

Det er fortsatt mange utviklinger som skal gjøres i utformingen av disse filtrene for å oppnå stabile og ideelle resultater. Disse enkle enhetene spiller en viktig rolle i diverse kontrollsystemer , automatiske systemer, bilde- og lydbehandling. Hvilken av anvendelsen av Høypassfilter har du kommet over?