Star to Delta Conversion: Transformation, Formula, Diagram

Prøv Instrumentet Vårt For Å Eliminere Problemer





I en elektrisk nettverk , kan tilkoblingen av tre grener gjøres i forskjellige former, men de mest brukte metodene er stjernekobling, ellers deltakobling. En stjerneforbindelse kan defineres som at de tre grenene i et nettverk ofte kan kobles til et gjensidig punkt i Y-modell. Tilsvarende kan en delta-forbindelse defineres som de tre grenene i et nettverk er koblet i en lukket sløyfe i delta-modellen. Men disse forbindelsene kan endres fra en modell til en annen modell. Disse to konverteringene brukes hovedsakelig for å gjøre det enklere for komplekse nettverk. Denne artikkelen diskuterer en oversikt over konvertering mellom stjerne og delta samt en delta-til-stjerneforbindelse.

Star to Delta Conversion og Delta to Star Conversion

Det typiske tre-fase nettverk bruk to hovedmetoder ved navn som spesifiserer måten motstandene er alliert på. I en stjernetilkobling av nettverket kan kretsen kobles i symbol ‘model’ -modell, på samme måte i en deltakobling av nettverket kan kretsen kobles til i symbol ‘∆’. Vi vet at vi kan endre T-motstandskretsen til Y-krets for å generere ekvivalent Y- modellnettverk . På samme måte kan vi endre п-motstandskretsen for å generere ekvivalent ∆- modellnettverk . Så nå er det veldig klart hva som er en stjerne nettverkskrets og delta nettverk krets, og hvordan de forvandles til Y- modell nettverk samt as- modell nettverk ved hjelp av T-motstand og п-motstand kretser.




Star to Delta Conversion

I konvertering mellom stjerne og delta, kan T-motstandskretsen transformeres til Y-krets for å generere en tilsvarende Y-modellkrets. Konvertering mellom stjerne og delta kan defineres som verdien av motstanden på hvilken som helst side av Delta-nettverket, og tillegg av alle de to motstandsproduktkombinasjonene i stat-nettverkskretsen atskilt med stjernemotstanden som er plassert rett motsatt av delta-motstanden som blir funnet. Star-delta-transformasjonsderivasjonen er diskutert nedenfor.

Star to Delta Conversion

Star to Delta Conversion



For motstand A = XY + YZ + ZX / Z

For motstand B = XY + YZ + ZX / Y

For motstand C = XY + YZ + ZX / X


Ved å skille ut hver ligning med nevnerverdien avslutter vi med 3 separate konverteringsformler som kan brukes til å endre hvilken som helst Delta-resistiv krets til en ekvivalent stjernekrets som er vist nedenfor.

For motstand A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

For motstand B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z

For motstand C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

Så de siste ligningene for konvertering mellom stjerne og delta er

A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y

I denne typen konvertering, hvis hele motstander verdier i stjerneforbindelsen er like da motstandene i delta-nettverket vil være tre ganger av stjernenettverkets motstander.

Motstander i Delta Network = 3 * Motstander i Star Network

For eksempel

De stjerne-delta transformasjonsproblemer er de beste eksemplene for å forstå konseptet. Motstandene i stjernenettverket er betegnet med X, Y, Z, og verdiene til disse motstandene er X = 80 ohm, Y = 120 ohm, og Z = 40 ohm, deretter følges A- og B- og C-verdiene.

A = (XY / Z) + Y + X

X = 80 ohm, Y = 120 ohm, og Z = 40 ohm

Erstatt disse verdiene i formelen ovenfor

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm

B = (ZX / Y) + X + Z

Erstatt disse verdiene i formelen ovenfor

B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm

C = (YZ / X) + Z + Y

Erstatt disse verdiene i formelen ovenfor

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm

Delta til Star Conversion

I delta til stjerne konvertering , kan ∆-motstandskretsen transformeres til Y-type krets for å generere en ekvivalent Y-modell krets. For dette krever vi å utlede en konverteringsformel for å sammenligne de forskjellige motstandene med hverandre blant de forskjellige terminalene. Deltastjernetransformasjonsderivasjonen er diskutert nedenfor.

Delta til Star Conversion

Delta til Star Conversion

Evaluer motstandene mellom de to terminalene som 1 & 2.

X + Y = A parallelt med B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (ligning-1)

Evaluer motstandene mellom de to terminalene som 2 og 3.

Y + Z = C parallelt med A + B

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (ligning-2)

Evaluer motstandene mellom de to terminalene som 1 & 3.

X + Z = B parallelt med A + C

X + Z = B (A + C) / A + B + C (ligning-3)

Trekk fra ligning-3 til ligning-2.

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

Deretter skriver du om ligningen vil gi

(X + Y) = AB + AC / A + B + C

Legg til (X-Y) og (X + Y) så kan vi få

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

Tilsvarende vil Y- og Z-verdiene være slik

Y = AC / A + B + C

Z = BC / A + B + C

Så de endelige ligningene for delta til stjerne konvertering er

X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C

I denne typen konvertering, hvis de tre motstandsverdiene i deltaet er like, vil motstandene i stjernenettverket være en tredjedel av delta-nettverksmotstandene.

Motstander i stjernenettverk = 1/3 (Motstander i deltanettverk)

For eksempel

Motstandene i deltanettverket er betegnet med X, Y, Z, og verdiene til disse motstandene er A = 30 ohm, B = 40 ohm, og C = 20 ohm, deretter følges A- og B- og C-verdiene.

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm

Dermed handler dette om konvertering mellom stjerne og delta samt delta til stjernekonvertering. Fra informasjonen ovenfor, til slutt, kan vi konkludere med at disse to konverteringsmetodene kan tillate oss å endre en slags kretsnett til andre typer kretsnett. Her er et spørsmål til deg, hva er det applikasjoner for stjernedelta-transformasjon ?