I denne artikkelen prøver vi å forstå Ohms lov og Kirchhoffs lov gjennom standard ingeniørformler og forklaringer, og ved å bruke lineær førsteordens differensialligning for å løse eksempler på problemstillinger.

Hva er en elektrisk krets?

En enkleste elektrisk krets er vanligvis i form av en seriekrets som har en energikilde eller elektromotorisk inngang, som fra et batteri eller en DC-generator, og en motstandsbelastning som forbruker denne energien, for eksempel en elektrisk pære, som vist i diagrammet nedenfor:

Henvis til diagrammet, når bryteren er lukket, gjeldende Jeg passerer gjennom motstanden, og får en spenning til å generere seg over motstanden. Betydning, når de måles, vil potensielle forskjeller ved motstandens to sluttpunkter vise forskjellige verdier. Dette kan bekreftes ved hjelp av et voltmeter.

Fra ovennevnte forklarte situasjon kan standard Ohms lov utledes som:

Spenningsfallet ER over en motstand er proporsjonalt med øyeblikkelig strøm I, og kan uttrykkes som:

ER = RI (Ligning nr. 1)

I uttrykket ovenfor, R er definert som proporsjonalitetskonstanten og kalles motstanden til motstanden.

Her måler vi spenningen ER i Volt, motstanden R i Ohms, og strømmen Jeg i ampere.

Dette forklarer Ohms lov i sin mest grunnleggende form innen en enkel elektrisk krets.
I mer komplekse kretsløp er to viktige elementer inkludert i form av kondensatorer og induktorer.

Hva er en induktor?

En induktor kan defineres som et element som motsetter seg en endring i strømmen, og skaper en treghetslignende effekt i strømmen, akkurat som en masse gjør i mekaniske systemer. Eksperimenter har gitt følgende for induktorer:

Spenningsfallet DE over en induktor er proporsjonal med den øyeblikkelige endringshastigheten for strømmen I. Dette kan uttrykkes som:

EL = L dl / dt (Ligning nr. 2)

hvor L blir konstanten av proporsjonalitet og blir betegnet som induktansen til induktoren, og måles i henrys. Tid t er gitt i sekunder.

Hva er en kondensator?

En kondensator er ganske enkelt en enhet som lagrer elektrisk energi. Eksperimenter gjør det mulig for oss å få følgende forklaring:

Spenningsfallet over en kondensator er proporsjonalt med den øyeblikkelige elektriske ladningen Q på kondensatoren, dette kan uttrykkes som:

EC = 1 / C x Q (Ligning 3)

hvor C betegnes som kapasitans , og måles i farads ladningen Spørsmål blir målt i Coulombs.

Men siden I (C) = dQ / dt, vi kan skrive ligningen ovenfor som:

Verdien av strømmen Den) kan løses i en gitt krets ved å løse ligningen produsert ved anvendelse av følgende fysiske lov:

Forstå Kirchhoffs lov (KVL)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) var en tysk fysiker, hans populære lover kan forstås som beskrevet nedenfor:

Kirchhoffs gjeldende lov (KCL) sier at:

På et hvilket som helst punkt i en krets er summen av strømmen lik summen av strømmen.

Kirchhoffs spenningslov (KVL) sier at:

Den algebraiske summen av alle øyeblikkelige spenningsfall rundt en lukket sløyfe er null, eller spenningen imponert på en lukket sløyfe er lik summen av spenningsfallet i resten av sløyfen.

Eksempel 1: Med henvisning til RL-diagrammet nedenfor, og ved å kombinere ligning # 1,2 og Kirchhoffs spenning er vi i stand til å utlede følgende uttrykk:

Ligning: 4

La oss vurdere dette tilfellet A med en konstant elektromotorisk kraft:

I den ovenfor beskrevne ligningen # 4 hvis E = E0 = konstant, er vi i stand til å kjøre følgende ligning:

Ligning: 5

Her nærmer siste sikt null som t har en tendens til å gå videre til uendelig, slik at Den) har en tendens til grenseverdien E0 / R. Etter en tilstrekkelig lang forsinkelse vil jeg komme til en praktisk talt konstant, uten å avhenge av verdien av c, noe som også innebærer at dette vil være uavhengig av en starttilstand som kan bli tvunget av oss.

Tatt i betraktning den opprinnelige tilstanden til å være, I (0) = 0, får vi:

“klasse d effektforsterker kretsdiagram ”

Ligning: 5 *

Tilfelle B (periodisk elektromotorisk kraft):

Med tanke på E (t) = Eo sin ωt, deretter ved å ta ligning nr. 4 med i betraktningen, kan den generelle løsningen for sak B skrives som:
(∝ = R / L)

Integrering av deler gir oss:

Dette kan videre avledes som:
ઠ = arc inntil ωL / R

Her har det eksponensielle begrepet en tendens til å nærme seg null som det har en tendens til å nå uendelig. Dette innebærer at når tilstrekkelig lang tid har gått, oppnår strømmen I (t) en praktisk harmonisk svingning.