De Maksimal kraftoverføringsteori kan defineres som, en resistiv belastning er koblet til et DC-nettverk, når lastmotstanden (R_L) tilsvarer den interne motstanden, så mottar den høyeste effekt, er kjent som Thevenins ekvivalente motstand fra kildenettverket. Teoremet definerer hvordan man skal velge lastmotstand (RL) når kildemotstanden er gitt en gang. Det er en generell misforståelse for å anvende teoremet i omvendt situasjon. Det betyr ikke hvordan du velger kildemotstand for en spesifikk belastningsmotstand (RL). Egentlig er kildemotstanden som utnytter kraftoverføringen best mulig konstant null, bortsett fra verdien av lastmotstand. Denne setningen kan utvides til AC kretser som omfatter reaktans og definerer at høyeste kraftoverføring skjer når lastimpedansen (ZL) må være ekvivalent med ZTH (komplekskonjugat med tilsvarende kretsimpedans).

Maksimal kraftoverføringsteori

Maksimal kraftoverføringsteori løst problemer

Finn lastmotstanden RL som gjør det mulig for kretsen (til venstre for terminalene a og b) å levere maksimal effekt mot belastningen. Finn også maksimal effekt levert til lasten.

Eksempel på maksimal kraftoverføringsteori

Løsning:

For å kunne anvende maksimal kraftoverføringsteorem, må vi finne Thevenins tilsvarende krets.

(a) Femte avledning av kretsen: åpen krets Spenning

åpen kretsspenning

Begrensninger: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, og V3 = Vth

Ved node 2:

Ved node 3:

(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]

(b) Rte avledning (etter testspenningsmetode): Etter deaktivering og test spenningsapplikasjon , vi har:

Etter deaktivering og testspenning

Begrensninger: V3 = VT og V2 = Vx

Ved node 2:

Ved node 3 (KCL):

Fra (1) og (2):

Resultat krets

For å oppnå maksimal kraftoverføring, da, RL = 3 = Rth. Til slutt er den maksimale effekten som overføres til RL:

Bestem maksimal effekt som kan leveres til variabel motstand R.

Maksimal kraftoverføringsteori Eksempel 2

Løsning:

(a) Vth: Spenning med åpen krets

Vth_ Åpen kretsspenning

Fra kretsen er Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: La oss anvende Input Resistance Method:

Rth_ La oss anvende Input Resistance Method

Deretter Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6,67 + 4,16 = 10,83 = Rth.

Thevenin-kretsen

Maksimal formel for overføring av kraftoverføring

Hvis vi ser på η (effektivitet) som brøkdelen av kraft som er oppløst gjennom lasten R til kraft utvidet med kilden, VTH , så er det enkelt å beregne effektiviteten som

η = (Pmax / P) X 100 = 50%

Hvor maksimal effekt (Pmax)

Pmax = V^to_THR_{TH / (}R_{TH +}R_TH)to₌V^to_{TH /}4R_TH

Og strømforsyningen (P) er

P = 2 V.^to_{TH /}4R_TH= V^to_TH/ 2r_TH

Η er bare 50% når den høyeste kraftoverføringen er oppnådd, men når 100% som R_L(lastmotstand) når uendelig, mens hele kraftstrinnet har en tendens til null.

Maksimal kraftoverføringsteori for A.C-kretser

Som i aktivt arrangement blir den høyeste effekten overført til lasten mens impedansen til lasten tilsvarer det komplekse konjugatet av en tilsvarende impedans for en gitt oppstilling som observert fra terminalene på lasten.

Maksimal kraftoverføringsteori for A.C-kretser

Ovennevnte krets er ekvivalent krets av Thevenin’s. Når den ovennevnte kretsen betraktes over terminalens belastning, vil strømmen bli gitt som

I = VTH / ZTH + ZL

Hvor ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

Derfor,

I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)

= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Kraften sirkulert til lasten,

PL = I2 RL

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)

For høyest effekt skal ovenstående ligningsderivat være null, senere enn forenkling kan vi få følgende.

XL + XTH = 0

XL = - XTH

Erstatt XL-verdien i ovenstående ligning 1, og så kan vi få følgende.

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2

Igjen for høyest kraftoverføring, må ovenstående ligningsavledning være lik null, etter å ha løst dette kan vi få

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

Derfor vil den høyeste effekten overføres fra kilden til belastning, hvis RL (lastmotstand) = RTH & XL = - XTH i en vekselstrømskrets. Dette betyr at lastimpedansen (ZL) må være ekvivalent med ZTH (komplekskonjugat av tilsvarende kretsimpedans)

ZL = ZTH

Denne maksimale overførte effekten (Pmax) = V2TH / 4 RL eller V2TH / 4 RTH

Maksimalt bevis for overføring av kraftoverføring

I noen applikasjoner er formålet med en krets å gi maksimal effekt til en belastning. Noen eksempler:

Stereoforsterkere
Radiosendere
Kommunikasjonsutstyr

Hvis hele kretsen erstattes av dens tilsvarende Thevenin-krets, bortsett fra belastningen, som vist nedenfor, er kraften som absorberes av lasten:

Maksimalt bevis for overføring av kraftoverføring

P_L= i^toR_L= (V._th/ R_th+ R_L)^tox R_L= V^to_thR_L/ (R_th+ R_L)^to

Da VTH og RTH er faste for en gitt krets, er lasteffekten en funksjon av lastmotstanden RL.

Ved å differensiere PL med hensyn til RL og sette resultatet lik null, har vi følgende maksimale effektoverføringssats Maksimal effekt oppstår når RL er lik RTH.

Når den maksimale kraftoverføringsbetingelsen er oppfylt, dvs. RL = RTH, er den maksimale overførte effekten:

Differensiering av PL med hensyn til RL

P_L= V^to_thR_L/ [R_th+ R_L]^to= V^to_thR_th/ [R_th+ R_L]^to= V^to_th/ 4 R_th

Fremgangsmåte for å løse maksimal kraftoverføringsteori

Trinnene nedenfor brukes til å løse problemet ved maksimal kraftoverføringssats

Trinn 1: Fjern lastmotstanden til kretsen.

Steg 2: Finn Thevenins motstand (RTH) til kildenettverket som ser gjennom de åpne kretsene.

Trinn 3: I henhold til maksimal kraftoverføringssetning er RTH lastmotstanden til nettverket, dvs. RL = RTH som tillater maksimal kraftoverføring.

Trinn 4: Maksimal kraftoverføring beregnes av ligningen nedenfor

(Pmax) = V2TH / 4 RTH

Maksimal effektoverføringsteorem Eksempel på problemer med løsninger

Finn RL-verdien for kretsen nedenfor at effekten også er høyest, finn den høyeste effekten gjennom RL ved bruk av teoremet om maksimal kraftoverføring.

Finne RL-verdi

Løsning:

I henhold til denne teoremet, når kraften er høyest via belastningen, er motstanden lik den like motstanden mellom de to endene av RL etter å ha eliminert den.

Så for å oppdage lastmotstand (RL), må vi oppdage tilsvarende motstand:

Så,

Nå, for å oppdage den høyeste effekten gjennom RL-belastningsmotstand, må vi oppdage spenningsverdien mellom VOC-kretsene.

Bruk nettanalysen for den ovennevnte kretsen. Vi kan få:

Påfør KVL for loop-1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Påfør KVL for loop-2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Ved å løse de ovennevnte to ligningene får vi

I1 = 0,524 A.

I2 = 0,167 A.

Nå, fra kretsen Vo.c er

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

Derfor er maksimal effekt gjennom lastmotstanden (RL)

P max = V._OC^to/ 4R_L= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 watt

Oppdag den høyeste effekten som kan overføres til RL-lastmotstanden i kretsen nedenfor.

Maksimal effekt til RL

Løsning:

Bruk Thevenins setning til kretsen ovenfor,

“hva brukes dataporter til ”

Her er Thevenins spenning (Vth) = (200/3) og Thevenins motstand (Rth) = (40/3) Ω

Erstatt brøkdelen av kretsen, som er venstre side av terminalene A & B for den gitte kretsen, med Thevenins tilsvarende krets. Det sekundære kretsskjemaet er vist nedenfor.

Vi kan finne den maksimale effekten som vil bli levert til lastmotstanden, RL, ved å bruke følgende formel.

PL, maks = V2TH / 4 RTH

Erstatt VTh = (200/3) V og RTh = (40/3) Ω i formelen ovenfor.

PL, maks = (200/3)^to/ 4 (40/3) = 250/3 watt

Derfor er den maksimale effekten som vil bli levert til lastmotstanden RL for den gitte kretsen, 250/3 W.

Anvendelser av maksimal kraftoverføringssats

Theorem of maksimal kraftoverføring kan brukes på mange måter for å bestemme lastmotstandens verdi som mottar maksimal effekt fra forsyningen og maksimal effekt under tilstanden med høyest kraftoverføring. Nedenfor er noen få bruksområder for maksimal kraftoverføringsteori:

Denne teoremet er alltid søkt i et kommunikasjonssystem. For eksempel, i et felless adressesystem, er kretsen innstilt for høyest kraftoverføring med å gjøre høyttaler (lastmotstand) tilsvarende forsterkeren (kildemotstand). Når belastningen og kilden har samsvaret, har den samme motstand.
I bilmotorer vil kraften som overføres til motorstarteren på bilen avhenge av motorens effektive motstand og batteriets indre motstand. Når de to motstandene er ekvivalente, vil den høyeste effekten overføres til motoren for å aktivere motoren.

Dette handler om maksimal kraftteori. Av informasjonen ovenfor kan vi til slutt konkludere med at denne teoremet ofte brukes for å sikre at den høyeste effekten kan overføres fra en kraftkilde til en belastning. Her er et spørsmål til deg, hva er fordelen med maksimal kraftoverføringsteori?