Røttene til det binære tallsystemet ligger i kinesisk litteratur. Det moderne binære systemet ble oppfunnet av Gottfried Leibniz i 1689. Hans teologi var basert på den kristne ideen om ‘Creation out of nothing’. Han prøvde å finne et system som kunne konvertere logikkens verbale utsagn til matematiske. I den klassiske kinesiske teksten ”Book of Changes” fant han en binær kode som bekreftet hans teori om at livet kan reduseres til en serie med enkle proporsjoner. Deretter opprettet han et system som kan representere informasjonen i form av rader med null og en. Bruk av det binære systemet finnes i eldgammel tekst før 1500-tallet. Før 1450 ble et hybrid binært desimalsystem brukt av innbyggerne på øya Mangareva i Fransk Polynesia. Binær-desimalkonvertering er beskrevet i denne artikkelen.
Hva er et binært tallsystem?
Bruken av binære tall finnes i tekstene til gamle kulturer som Egypt, Kina og India. I dette systemet er tekst, data og tall representert som en base-2 numerisk som bare bruker to symboler. I dette systemet er tall representert som radene 0 og 1. Hvert siffer blir referert til som en 'bit'. Samlingen av 4-bit er kjent som 'Nibble' og 8-bits danner en 'Byte'.
Hva er et desimaltallsystem?
Desimaltall er også kjent som hindu-arabiske tall. Dette er et posisjonelt tallsystem. Det kalles også et base-10-system, da det bruker 10 symboler for å representere det numeriske. symbolene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 brukes i dette systemet. Symbolet '0' ble oppfunnet i India, og ideen ble ført til øst av arabere under handel. Dermed er dette systemet populært kjent som det hindu-arabiske systemet. Bruken av dette systemet i vestlig kultur ble startet i løpet av det 12. århundre innen handel og vitenskap.
Bruk av binært tallsystem
I 1847 beskrev George Boole i sin artikkel 'The Mathematical Analysis of Logic' boolsk algebra. Dette systemet var basert på binær PÅ-AV-logikk. Claude Shannon la merke til likheten mellom den boolske algebraen og logikken til elektriske kretser . I 1937 publiserte Shannon sine funn i sin avhandling, som ble det første punktet der binærsystemet blir brukt i digital logikk, datamaskiner, elektriske kretser osv ...
Alle moderne datamaskiner bruker binær koding for instruksjonssett og datalagring. Digitale data lagres i form av binære biter. Digital trådløs kommunikasjon overfører data i form av binære biter.
Metode for desimal til binær konvertering
Vi bruker desimaltall i våre daglige livberegninger og nummerering. Men maskiner som datamaskiner og elektronisk utstyr bruker binær og kan bare forstå binære data. Så det er viktig å konvertere desimaltallene til binære tall.
For å konvertere et desimaltall til binært, del tallet med 2. Skriv resultatet nedenfor og resten på høyre side. Hvis det ikke er noen rest, skriv en 0. Del resultatet med 2 og fortsett prosessen ovenfor. Gjenta prosessen til resultatet er '0'. Les resten fra bunnen av, dette gir det binære ekvivalenten til det gitte desimaltallet. MSB er den nederste resten, mens den første resten utgjør LSB av det binære tallet.
Eksempel på desimal til binær konvertering
La oss se på et eksempel for å forstå metoden for desimal til binær konvertering. Desimaltall er representert med en base 10 mens de binære tallene er representert med en base 2.
Den høyre biten av det binære tallet er kjent som den minste signifikante biten, og den venstre biten er kjent som den mest betydningsfulle biten.
Desimal-til-binær-konvertering
I eksemplet ovenfor er den binære konverteringen av desimaltallet 65 gitt. Pil oppover angir i hvilken rekkefølge resten skal noteres.
Metode for binær til desimal konvertering
Et desimaltall er også kjent som Base-10-tallet. Det er et posisjoneringsnummereringssystem, så tallverdien skal være kjent. Fra høyre side er plassverdier i desimaltallsystemet kreftene til 10. For eksempel, for 1345 - Stedsverdien på 5 er 100.dvs. 1, stedverdien på 4 er 101som er tiendeplassen. Tilsvarende er verdiene på neste plass 100, 1000, osv ...
Så, det gitte nummeret kan dekodes som
(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.
Det binære tallsystemet er også en posisjoneringsnummereringssystem . Her er basen 2. Så, krefter på 2 brukes til å finne stedverdiene. For å konvertere et binært tall til et desimaltall, må binære sifre multipliseres med kreftene 2 og legges til.
Binær-til-desimal-konverteringstabell
Eksempel på binær til desimal konvertering
La oss se på et eksempel for å forstå konverteringen. La oss konvertere 1101totil et desimaltall.
Fra LSB, 1101to= (1 × 23) + (1 × 2to) + (0 × 21) + (1 × 20)
= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):
= 8 + 4 + 0 + 1:
= 1310
Dermed er desimalrepresentasjonen på 1101 13.
Desimal til binær koder
Kodere brukes som kodeomformere i datasystemer. Disse er tilgjengelige som IC-er i markedet. For å konvertere et desimaltall til binært brukes en desimal til BCD-koder. I BCD-systemet er desimaltallet representert som det firesifrede binæret. Det kan konvertere desimaltallene fra 0 til 9 til den binære strømmen.
Koderen er en kombinasjonslogikkrets . Baksiden av koderen er en dekoder som utfører omvendt handling. Sannhetstabellen til desimal til BCD-koderen er gitt nedenfor.
Desimal-til-binær-koder-sannhetstabell
Fra sannhetstabellen ovenfor dannes ligningene for ordene A3, A2, A1, A0. Dermed er de logiske ligningene som nedenfor -
A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Nå, med tanke på de logiske ligningene ovenfor, danner du kombinasjonskretsen med ELLER porter.
Desimal-til-binær-koder
Digital teknologi erstatter analoge metoder innen mange felt innen vitenskap, kommunikasjon og handel. Ulike nøyaktige og rimelige forbrukerelektronikker øker også i antall. Alle disse systemene tar inngangsdata i forskjellige former og fremstillinger som alfabet, desimaler, heksadesimal osv. Men internt blir alle dataene behandlet og lagret i form av binære tall og biter. Derfor, for en dataprogrammerer og utvikler, er det viktig å vite forholdet mellom alle disse forskjellige typene data og det binære nummereringssystemet. Sjekk din forståelse av den binære konverteringen ved å konvertere desimaltallet 45 til dets binære ekvivalent.
